根据复利现值方法计算年金现值公式为:


P=A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-n


将两边同时乘以(1+i)得:


P(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+……+A(1+i)^-(n-1)


两者相减得


P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} 式中,[1-(1+i)^-n]/i为“年金现值系数”,记作(P/A,i,n) =A(P/A,i,n)


后付年金终值推导公式


根据复利终值方法计算年金终值公式为:


F=A+A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+……+A(1+i)^n-1


将两边同时乘以(1+i)得:


F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n


两者相减得


F=A*{[(1+i)^n-1]/i}式中,[(1+i)^n-1]/i为“年金终值系数”,记作(F/A,i,n)=A(F/A,i,n)


先付年金终值计算公式:


F=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n


F=A*{[(1+i)^n-1]/i} *(1+i)=A(F/A,i,n)*(1+i)或F=A[(F/A,i,n+1)-1]


先付年金现值计算公式:


P=A+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-(n-1)


P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} *(1+i)=A(P/A,i,n)(1+i)=A[(P/A,i,n-1)+1]

后付年金终值计算公式推导

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